Construção de pirâmides (cujas faces laterais são triângulos equiláteros)

    Neste exercício, que consistia na construção de pirâmides cujas faces fossem triângulos equiláteros, a partir dos polígonos previamente desenhados, pode-se constatar que não é possível contruir pirâmides de base hexagonal, heptagonal ou octogonal que cumpram estes parâmetros:

 - Base hexagonal - não é possível contruir pirâmides de base hexagonal cujas faces laterias sejam triângulos equiláteros, uma vez que as faces laterais são iguais aos seis triângulos equiláteros que constroem o hexágono da base; ou seja, o lado do triângulo é igual ao raio da circunferência que circunscreve o hexágono, resultando sempre num hexágono.

 - Bases heptagonais e octogonais - tal como podemos comprovar a partir das projeções horizontais destas figuras, não é possível contruir pirâmides cujas faces laterais sejam triângulos equiláteros com estes polígonos como base, uma vez que o raio da circunferência que circunscreve estes polígonos é sempre maior do que o lado dos mesmos.